Se cae la conexión a internet

Lo principal seria iniciarlo en modo seguro con funciones de red y revisar si ocurre lo mismo.. en caso de ocurrir yo me decantaría por la tarjeta de red o el cable y en caso de que no suceda formatea el disco duro y reinstala windows nuevamente.

El que la pc se este cayendo es por estas posibles causas:
El cable de red que conectas del modem a la compu este dañado o tenga un falso, por favor consigue un tester de cable UTP para verificar que este bien
Desde el modem conecta un ROUTER (que te lo presten) y pruébalo
verifica que hayas instalado el Service pack 2 y no el 3 por que el 3 en XP tiene problemas con la tarjeta de red, hay que poner un parche pero no tengo los datos en este momento para su descarga.
Si te esta botando la conexión también es posible tu maquina tenga algún servicio de antivirus que este protegiendo la red y esto hace que te pasme tu conexión por la seguridad que tienes en manera de filtro, entra a modo prueba de fallos con función de red y trabaja navegando, chateando, bajando video para que la pruebes

¿En el pc de escritorio es donde le da el problema? Lo que le recomendaría es que compruebe todas las conexiones, tanto las de cables (en router/swicth/hub y su pc) si todo esta correcto abra su pc (sino se atreve, porque nunca lo ha hecho llévelo a una tienda especializada y explíqueles el problema) y compruebe que la tarjeta de red esta correctamente conectada.
Si no lo esta conéctela bien, si lo esta, le recomiendo que busque el driver de dicha tarjeta (sino sabe el modelo de su tarjeta descargue el everest de aquí: goo.gl/bSD2 y compruebe su marca y su modelo) una vez con todos esos datos datos vaya a la página oficial de la marca de su tarjeta y descargue el driver correspondiente.
Instálelo y compruebe el funcionamiento de la tarjeta.