Renombrar un fichero con mayúsculas a minúsculas

Estoy viendo la posibilidad de crear un shell-script en Linux que cambie los nombres de todos los ficheros de un determinado directorio (pasado como parámetro) a minúsculas. Creo que debo utilizar el comando "tr", pero no lo consigo.
Sería una forma de que viese cada archivo y si tiene alguna en mayúsculas entonces que lo renombre.
Ayuda por favor.