Problema de red

Yo reinstalaría los drivers de la tarjeta de red y comprobaría las direcciones ip o los protocolos de la red.

Eso puede ser problema con el login script instala las actualizaciones que encontrara en la página de windows update

Ya he visto ese problema en más sitios. Windows 98 falla a veces de esa manera y solo he logrado arreglarlo reinstalando totalmente los componentes de red (quita todo en configuración de red, rearranca el equipo y vuelve a instalarlo). Si esto no funciona, prueba a intercambiar las tarjetas de red de los dos equipos para provocar la reinstalación de los drivers de red.
Si no lo logras, tendrás que reinstalar windows.
El problema viene de la superposición de algunos parches, service-packs o actualizaciones que no resultan compatibles entre si y no pueden ser desinstalados más que pisándolos con los originales (a veces ni así).

En su día microsoft saco un parche para solucionar problemas relacionados con el apagado de w98. Mira en las FAQs de la página de ms. prueba también ha instalar el service pack para w98. Ya me dirás.
Agur.

Verifica que tu placa de red no este en conflicto con algún otro dispositivo, si no es así, volvé a generar la conexión, es decir desconfigura la red y reconfigurar otra vez.
Para que entres a la red desde el arranque fíjate en microsoft que hay un parche para win98se, si encuentro el link te lo paso
Espero haberte ayudado!
Bye
Agustín