La medida de la recta de los numeros rales de las funciones continuas
Sea
$$\begin{align}&A={(x,y)|x\in[a,b] \wedge y\in [c,d]}\\ &Definiendo \\ &x\in[a,b] \wedge y\in[c,d]\\ &como\\ &a\leq b<\infty \wedge c\leq d<\infty\end{align}$$
Un conjunto de Lebesgue medible.
Define su medida de Lebesgue
$$\begin{align}&\lambda\end{align}$$
Sugerencia: Observa bien el conjunto A es conocido
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Mat cdr!
El conjunto A es el producto cartesiano de dos segmentos
A = [a, b] x [c, d] € R2
Y la medida de Lebesgue en Rn del producto cartesiano de n segmentos es el producto de las medidas de los segmentos.
Luego la medida de Lebesgue de A es
lambda = (b-a) · (c-d)
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
¿Podría pedirte apuntes que me falten de la UnADM? Tú has sido el que me ha mandado varios, pero me faltan bastantes y otros usuarios no me hacen caso cuando les pido los apuntes. O podrías decirme si están todos en algún sitio, yo buscando por Google he conseguido muy pocos de ellos.
