Miguel Ángel, creo que el motivo puede ser que un I3 2120 es, globalmente, mejor procesador que un G2030. Las diferencias principales son que el I3 (todos los modelos de esta familia), incluyen 'Hyperthreading' o lo que es lo mismo, dos núcleos virtuales que se suman a los dos núcleos reales o físicos, es la diferencia más acusada entre ambos procesadores en mi opinión, porque ningún procesador de la familia Pentium G (Pentium G2030 en este caso), posée Hyperthreading o 'HT'
http://es.wikipedia.org/wiki/HyperThreading
En realidad este sistema inicialmente se basaba en cáculos de predicción, mediante los cuales el procesador 'se adelanta' o 'supone' que ciertas acciones o procesos van a darse, anticipandose a ellos, este apoyo a los núcleos centrales del procesador hace en buena parte que se gane una porción de rendimiento, tanto en juegos (siempre que estén programados para aprovechar este recurso), como en aplicaciones de caracter general, no es equivalente a tener uno o dos núcleos reales, porque el aumento de rendimiento que se obtiene no es equiparable, pero sí es un gran sostén que eleva las prestaciones del procesador.
Luego otras diferencias a favor del I3 2120 son la mayor velocidad por núcleo, (3.3 Ghz frente a 3 GHz), y una mayor capacidad para hacer overclocking (subir la velocidad por encima de la velocidad natural del procesador).
Podemos ver un completo análisis en la página CPUBoss
http://cpuboss.com/cpus/Intel-Pentium-G2030-vs-Intel-Core-i3-2120
La memoria caché (L2 y L3), es idéntica en ambos procesadores:
L2 cache: 0.5 MB 0.5 MB (medio mega)
L2 cache por cada núcleo 0.25 MB
L3 cache 3 MB (total) 1,5Mb compartida, para cada núcleo
L3 cache por núcleo:1.5 MB (3Mb en total).
El G2030, al ser más reciente que I3 2120 tiene la ventaja de un menor tamaño de fabricación (22 nms frente a 32 nms), lo que provoca menos calentamiento y consumo eléctrico.
La memoria caché como bien dices tiene una estrecha relación con la velocidad en la ejecución de los programas la Wikipedia refrenda tu descripción
"Es usada por el microprocesador para reducir el tiempo de acceso a datos ubicados en la memoria principal que se utilizan con más frecuencia.
La caché es una memoria que se sitúa entre la unidad central de procesamiento (CPU) y la memoria de acceso aleatorio (RAM) para acelerar el intercambio de datos."
La memoria caché L3 es más decisiva que la caché L2 en gran cantidad de aplicaciones.
http://www.ehowenespanol.com/son-memorias-cache-l1-l2-l3-info_194186/
http://es.wikipedia.org/wiki/Cach%C3%A9_%28inform%C3%A1tica%29
Lo probable (aunque no estoy seguro), sea que lo que notas al volver a abrir un programa tras haberlo cerrado anteriormente, se deba a la 'predicción' que realiza el Hyperthreading del I3 como veíamos antes, una vez ya abierto un programa, el procesador queda alerta, lo tiene 'marcado', por así decirlo, y la segunda o tercera vez que se abra, lo hará más rápido que la primera, esto ocurre con cualquier procesador (y el disco duro tambien influye en esto), pero precisamente el hyperthreading agiliza muchísimo ese proceso, tomará nota de cada programa que se ha ejecutado y entenderá que es muy posible que esps mismos programas u otros relacionados se vuelvan a abrir en un momento dado, esa es gran parte de la base del núcleo virtual, agilizar o impulsar las operaciones que se prevéen dadas de antemano, ahora o en un momento concreto.
Cuando las aplicaciones ya han sido abiertas y luego cerradas, supongo que la escasa diferencia (en el resto de apartados) entre cada procesador, es el responsable de que a la larga (al repetir la operación varias veces), no notes apenas diferencias de velocidad entre cada equipo, más bien lo destacable es la velocidad de calculo entre cada uno, habiendo ya ejecutado el programa y durante el uso y desempeño del mismo, (en el enlace de CPUBoss puedes ver diferentes benchmarks, o pruebas de rendimiento sobre diferentes programas), ahí la diferencia si resulta más notoria.
En realidad se puede decir que el Pentium G2030 es una versión 'capada' o recortada del I3 2120 (o de modelos similares a ese I3) para abaratar costes, igual que lo fueron el Duron (de AMD) o Celeron en su momento. Sólo se han permitido reducir el tamaño de fabricación al estar fabricado posteriormente, eliminando el Hyperthreading y reduciendo la velocidad de cada núcleo respecto a la gama I3.