Problema de integral de Lebesgue 1

Sea:

$$\begin{align}&(f_k)\end{align}$$

una sucesión de funciones en:

$$\begin{align}&¯(M^+ )(X,S)\end{align}$$

Y sea:

$$\begin{align}&f(x)=∑_(k=1)^∞▒〖f_k (x)〗\end{align}$$

Demostrar:

$$\begin{align}&∫_E^ ▒fdμ=∑_(k=1)^∞▒∫_E^ ▒〖f_k dμ〗\end{align}$$

Para todo:

$$\begin{align}&E∈S\end{align}$$