Ayuda necesito hallar el área de un polígono
... Necesito hallar el área de un polígono... Sus medidas son 8.10 mtrs... 5.28 mtrs,,,,, 4.70mtrs,,,,, 3.20mtrs,,, 6.70 mtrs
Quien te dé un valor numérico del área te está mintiendo. NO ES POSIBLE obtener el área exacta de la figura de 5 lados a menos que tengas los ángulos (internos o externos) también, o bien que pudieras descomponer en 3 triángulos la figura con la longitud de TODOS los lados de estos 3 triángulos.
O te lo pongo de otra manera, se pueden construir infinidad de polígonos de 5 lados dando solo la longitud de sus lados. Y cada una de estas variaciones de forma no necesariamente tienen la misma área, Es decir que también hay un numero infinito de áreas.
2 respuestas más de otros expertos
Más o menos así es el área,,, gracias
El polígono se descompone en dos figuras fundamentales (nota: la medida 6'70 me parece un error -es desproporcionada-):
- La inferior, que es un rectángulo de 4'70x8'10
- la superior, un triángulo que tiene dos lados catetos (formando un angulo recto): el la do de la derecha que mide 5'28-4'70 = 0'58.. y el lado inferior que mide 8'10-3'20 = 4'90
luego : área total = área rectángulo + área triangulo:
At = 4'70x8'10 + 1/2 x 0'58 x 4'90
... Ahora termine vd. que le dejé lo más fácil.
Es necesario ver la figura. Toda figura geométrica de más de tres lados puede tener muy diversas formas con la misma longitud de los lados. Imagínate como un cuadrado si se puede articular en los vértices puede tomar toda suerte de rombos con áreas comprendidas entre 0 y el lado al cuadrado. Si eso se puede hacer con un cuadrado imagínate la cantidad de figuras incluso algunas no convexas que se pueden formar con cinco lados unidos.
Abajo tenemos un rectángulo con base 8.10 y altura 4.70, luego su área es
ac = 8.10 · 4.70 = 38.07
Y el pico es un triángulo rectángulo cuya base es
b = 8.10 - 3.20 = 4.90
y la altura
h = 5.28 -4.70 = 0.58
Luego su área es
at = bh/2 = 4.90 · 0.58 / 2 = 1.421
Y el área total es
a = 38.07 + 1.421 = 39.491
Y eso es todo.
Déjate de curiosidades irónicas, tienes razón Felipe3535. Siempre que te ponen un ejercicio confias en la bondad de los datos, ¿Por qué vas a pensar que han puesto datos falsos? Y si no te fijabas con lupa no lo ibas a saber porque en los algoritmos para el calculo del área no aparecía ninguna contradicción.
En esto caso los datos son falsos, del dibujo se desprende un triángulo rectángulo cuyos lados son 0.58, 4.90 y 6.70, y esto no puede ser porque cualquier lado de un triángulo mide menos que la suma de los otros dos. Es un fallo del que confecciono el problema, probablemente no se dio cuenta. Y la longitud de 6.70 no nos ha hecho falta para calcular el área, luego tenemos dos soluciones, se puede ignorar y poner en su lugar el valor exacto que es 4.93420713 o se puede dudar de que los ángulos del dibujo sean de 90º en cuyo caso apaga y vámonos. Yo optaria por darle la primera solución, si a ti te gusta más la segunda no te voy a decir que no.
Y felicidades por descubrir el fallo, no puedo hacer otra cosa que darte un merecido voto positivo por ello.
Aleixieandres, si lees esto valora excelente la respuesta de Felipe3535.
Por el dibujo se supone que nos han dado tres ángulos de 90º y con eso y las longitudes de los lados es posible encontrar el área. ¿Has visto la figura?Saludos - Valero Angel Serrano Mercadal
Si, vi el CROQUIS que no están a escala ni los ángulos ni los lados. Si se hubieran marcado el valor de los ángulos otra cosa seria pero no son un dato. Si te fijas los lados de 3.20 y 6.70 están dibujados casi con la misma longitud, ¿no crees que si se dibujan a escala los ángulos pueden cambiar? ¿Si te basas en el croquis entonces te diría que las distancias que te mencione deberían ser erróneas? En conclusión los ÚNICOS datos que te dan son las longitudes de los ángulos y del croquis solo puedes ver la secuencia de los lados. En resumen NO ES POSIBLE OBTENER EN FORMA EXACTA EL ÁREA DEL PREDIO y cualquier suposición que haga, genera un alto grado de incertidumbre en el calculo del área. - felipe3535
No mentimos a nadie. Podemos equivocarnos pero no mentimos. - Valero Angel Serrano Mercadal
Es verdad, pido una disculpa, me expresé mal, lo que quise decir es que el valor del área no es exacto. - felipe3535