Como calcular la amplitud de cada angulo interior de un pentágono
calcular la amplitud de cada angulo interior de un pentagono si: a=3.x;b=x+15º;c=b-15º;d=2.b;e=c-5º
Quiero saber como resolverlo
1 respuesta
Silvia sanchez!
Primero calculemos cuánto suman los ángulos interiores de un pentágono. Empezando por los 180º de un triángulo se añaden 180º por cada lado que se aumneta, Así los cuadriláteros suman 360º y los pentágonos 540º. La fórmula es
Suma ángulos interiores = 180·(n-2)
Luego la suma de los ángulos a,b,c,d,e es 540º
3x + x + 15 + b -15 + 2b + c - 5 = 540
4x - 5 + 3b + c = 540
sustituimos c por su valor
4x - 5 + 3b + b - 15 = 540
4x - 20 + 4b = 540
y sustituimos b por su valor
4x - 20 + 4(x+15) = 540
4x - 20 + 4x + 60 = 540
8x = 500
x = 500/8 = 62.5º
Luego los ángulos son
a = 3 · 62.5 = 187.5º
b = 62.5 + 15 = 77.5º
c = 77.5 - 15 = 62.5º
d = 2 · 77.5 = 155º
e = 62.5 - 5 = 57.5º
Y los he sumado y da 540º luego debe estar bien hecho.
hola angel.quisiera saber cómo has llegado al valor de la x. como es un ejercicio se me da la respuesta de cuánto vale x, y ésta vale 62º 30´. cómo llego a saberlo? disculpame por hacer una pregunta tan obvia tal vez, pero a matemáticas yo le tengo que poner mucha garra para entenderla! gracias por tu tiempo!!
Puedes modificar la puntuación a Excelente. No respondo más preguntas a los que no lo hacen cuando la respuesta ha sido correcta.
Es como preguntar, ¿Qué es lo correcto, 2 horas y media o 2 horas y 30 minutos?
Las dos son correctas, entonces no me dirías que está mal por que yo te he dicho 2,5 horas y en el libro pone 2h 30 m, es lo mismo.
Pues con los ángulos es lo mismo:
62.5º = 62º 30'
Como un grado tiene 60', con el medio grado que ha quedado de pico puedes optar pon ponerlo como medio grado o como 30'.
Y siempre serán más fáciles las operaciones de suma o resta de grados y multiplicación o división por una constante si usas el formato 62.5º que el de 62º 30'
Pero si el libro o profesor es tan quisquilloso puedes poner lqas respuestas así
a = 187º 30'
b = 77º 30'
c = 77.5 - 15 = 62º 30'
d = 2 · 77.5 = 155º
e = 62.5 - 5 = 57º 30'
Y eso es todo.
