Preguntas básicas de números naturales
Tengo un gran problema con unos ejercicios básicos de matemáticas por favor me podrás indicar paso a paso como resolverlos. Gracias
Ejemplo I
El triplo de la suma de dos números es 63, y el número mayor es 6 veces el
menor. Entonces, el número mayor es
A. 9
B. 18
C. 27
D. 42
Ejemplo II
Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en
total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol.
¿Cuántos hay de cada uno?
A. 5 de baloncesto y 35 de fútbol.
B. 16 de baloncesto y 24 de fútbol.
C. 24 de baloncesto y 16 de fútbol.
D. 80 de baloncesto y 120 de fútbol.
Ejemplo III
Los de un tanque, con capacidad de 1200 cm3, permanecen llenos durante
el invierno, pero el volumen de agua disminuye durante el verano. Si se
espera que el tanque recupere la ocupación que tuvo en el invierno, en 30 días,
cada día deberá llenarse
A. 33 cm3
B. 20 cm3
C. 16 cm3
D. 10 cm3
Ejemplo IV
En 4 días un hombre recorrió 120 km. Si cada día avanzó de lo que anduvo
el día anterior, en el segundo día recorrió
A. 27 Km.
B. 30 Km.
C. 60 Km.
D. 81 Km.
1 Respuesta
Son 4 preguntas en realidad. Haré 2 y las otras mándalas en sendas preguntas.
Ejemplo I
El triple de la suma de dos números es 63, y el número mayor es 6 veces el
Menor. Entonces, el número mayor es
Llamemos x e y a los números
el triple de la suma de los dos es 63, eso nos da la primera ecuación
3(x+y) = 63
3x + 3y = 63
Supongamos que x es el menor e y el mayor, que es 6 veces más grande
6x = y
Vamos a sustituir el valor de y de esta segunda ecuación en la primera ecuación
3x + 3(6x) = 63
3x + 18x = 63
21x = 63
x = 63/21 = 3
y el número mayor es 6 veces más grande, luego
y = 6x = 6·3 = 18
Luego los números son 3 y 18. La respuesta es la B
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Ejemplo II
Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en
Total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol.
¿Cuántos hay de cada uno?
Llamemos f a los balones de fútbol y b a los de baloncesto. La primera ecuación es la suma de los dos
f + b = 40
Ahora vamos con lo de que hay dos de baloncesto por cada 3 de fútbol. Pueden ser
f=3, b=2
f=6, b=4
.....
Si multiplicamos los de fútbol por 2 y los de baloncesto por 3 se obtiene la misma cantidad, 6 en el primer caso, 12 en el segundo, etc. Luego la ecuación es
2f=3b
En resumen, tenemos estas dos ecuaciones
f+b=40
2f=3b
sustituimos f en la primera
f = 40-b
y llevamos este valor a la segunda
2(40-b) = 3b
80 - 2b = 3b
80 = 5b
b = 80/5 = 16
y los de fútbol son
f = 40-b = 40-16 = 24
Luego hay 16 de baloncesto y 24 de fútbol, la respuesta B.
Y eso es todo, manda dos preguntas para los otros dos ejercicios por favor. Si necesitas más explicaciones dímelo, y si ya está bien no olvides puntuar.
