Ayudenme por favor con este ejercicio de DINÁMICA ... Gracias por la ayudaa sobre MRU
Este es el ejercicio:
Una Acotación los temas que llevo son Cinemática del punto y Movimiento Rectilíneo
Es aplicando integrales
Gracias.
Experto son aplicando integrales
2 Respuestas
Enrique Et!
Como te decía en otro ejercicio, para pasar de la psoción a la velocidad hay que derivar y de la velocidad a la aceleración hayq ue derivar otra vez.
x(t) = 5t^2 - 8t + 6
a)
v(t) = x'(t) = 10t - 8
----
b)
a(t) = v'(t) = 10
-----
c)
En el punto t=5 tenemos
x(5) = 5·5^2 - 8·5 + 6 = 125 - 40 + 6 = 91 m
v(5) = 10·5 - 8 = 50 - 8 = 42 m/s
a(5) = 10 m/s^2
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d)
Ya hemos calculado la posición en t=5, calculemos la de t=0
x(0) = 5·0^2 - 8·0 + 6 = 0 - 0 + 6 = 6 m
La distancia recorrida entre t=0 y t=5 es
d=x(5) - x(0) = 91 - 6 = 85 m
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e)
Y la gráfica es:
Y eso es todo.
El vector entre un punto A y un punto B siempre se calcula como
B-A
De la misma forma la distancia como vector entre x(0) y x(5) se calcula como
x(5) - x(0)
Y esto traducido al espacio vectorial dado por el eje X nos dará la distancia con signo, positiva si el movimiento ha sido hacia la derecha y negativa si ha sido hacia la izquierda.
En este caso es 85 y es positiva ya que en el instante 0 estaba en el punto x(0)=6 y el instante t=5 estaba en x(5)=91.
Esta pregunta creo que quedó contestada en pagina anterior:
a).. La velocidad por definición es la derivada con respecto al tiempo
v = dx/dt---- > v= 10.t - 8 m/s
b) La aceleración es la segunda derivada.. o bien la derivada de la velocidad con respecto al tiempo:
a = dv/dt ---> = 10 m/s^2
c).. para t=5
x(t) = 5.5^2 - 8.5 + 6 ---- > x = 91 m
v= 10.t - 8 m/s ---> v = 10x5 - 8 ---> v= 42 m/s
a = dv/dt ---> = 10 m/s^2
d)... como en to = 0... x = 5.0^2 - 8.0 + 6 ---- > x0 = 6 m
luego, xo - x5 = 6 - 91 ---> - 85 metros (el signo negativo viene por invertir la operación,, pues lo propio es x = x5-x0 = 91)
e) La gráfica, aunque puedo obtenerla, no puedo pasarlo a fichero. (Lo siento)