Descomposición de Jordan-Chevalley: ¿Cómo desarrollarla?

Buen@ días / noches.

Quisiera saber qué pasos debo seguir para expresar una matriz A como la suma de dos matrices (S y N) de forma que N sea nilpotente.

PD: He leído algo al respecto en internet y parece ser el mismo proceso de descomposición de Jordan-Chevalley; sin embargo, no encuentro mucha más información. Agradecería explicaciones o libros sugeridos, gracias.