Triangulos Proporcionales Ayuda
Encontrar los valores de X, Y, W para que los lados respectivos de los triángulos ABC y PQR, sean proporcionales.
Triangulo ABC
Lado AB = 3
Lado BC = 4
Lado CD = x
Triangulo PQR
Lado PQ = w
Lado QR = 6
Lado RP = y
1 Respuesta
Laura Marcela!
Hay una errata aquí:
Lado CD = x
Seguramente quieres decir CA
Por lo que veo los lados respectivos están puestos en orden
AB con PQ
BC con QR
CA con RP
Debemos hacer que los lados de ABC sean los de PQR multiplicados por una constante o viceversa. También puedes poner que los cocientes de lados respectivos sean todos esa constante k. Lo hagas como lo hagas conduce a ecuaciones equivalentes. Luego debe ser
1) 3 = kw
2) 4 = k·6
3) x = k·y
De la segunda obtenmos
k = 4/6 = 2/3
con ello vamos a la primera y tenemos
3= (2/3)w
w= 3(3/2) = 9/2
y finalmente vamos a la tercera
x= 2y/3
Luego debe cumplirse
w = 9/2
x= 2y/3
No se puede calcular más, ya que dependiendo del ángulo en el vértice B el lado x=CA puede tomar valores entre 0 y la suma de los otros 2 que 7.
Por lo que el lado y podrá variar entre 0 y 7(3/2) = 21/2
Luego resumiendo todo:
w = 9/2 = 4.5
0 < x < 7
y = 3x/2
Y eso es todo.
