Ejercico de matrices con determinantes
Hola, estoy teniendo problemas con este ejercicio que es de la parte de determinantes de mi guia.
Saludosss :D
1 respuesta
Gera Gorgoretti!
(1 2 -2) (a b) (a+2c-2e b+2d-2f)
(2 -1 0) (c d) = ( 2a - c 2b -d )
(E f)
Como debe ser la matriz identidad tenemos estas 4 ecuaciones
a + 2c - 2e = 1
b + 2d - 2f = 0
2a - c = 0
2b - d = 1
Como hay cuatro ecuaciones y 6 incógnitas tomaremos e y f como parámetros
Sustituimos c en la tercera y lo llevamos a la primera
c=2a
a +4a - 2e = 1
a = (1+2e)/5
c = (2+4e)/5
Y sustituimos d en la cuarta y la llevamos a la segunda
d=2b-1
b + 4b - 2 - 2f = 0
b = (2+2f)/5
d = (4+4f)/5 -1 = (4f-1)/5
Esas son las expresiones de las variables a, b, c, d; y podemos dar a e y f el valor que queramos, vamos a darlo de forma que salgan números enteros
e=2
a=1
c=2
f=-1
b=0
d=-1
Luego la matriz es
(1 0)
(2 -1)
(2 -1)
Vamos a comprobarlo
(1 2 -2) (1 0) (1 0)
(2 -1 0) (2 -1) = (0 1)
(2 -1)
·
No tiene sentido hablar de matriz inversa, solamente se usa ese nombre para matrices cuadradas. Son matrices inversas en un anillo y para que haya anillo la operación producto debe ser interna. Y una matriz 3x2 no se puede multiplicar por una 3x2.
Y eso es todo.
Muchísimas gracias :D, además la matriz que quedo tiene dos filas que son iguales por lo tanto no tendría inversa, muchas gracias che, mañana tengo parcial temprano y me re sirvieron los ejercicios que me hiciste, muchísimas gracias :)
He recibido el agradecimiento pero la pregunta aparece como no valorada. Valórala aunque ya lo hayas hecho para ver si así aparece valorada, que es la compensación que tiene nuestro trabajo.
