¿Prácticas de empresa, mentir sobre mi titulación?

Mi situación es la siguiente:

Solicité unas prácticas de empresa ofertadas en un departamento de mi universidad, con un CV totalmente verídico. Me escogió el tutor de las prácticas (profesor de dicho departamento, vocal de la empresa en mi universidad) porque mi perfil era el que más le convencía.

Tras elegirme, me comenta el profesor que la empresa que participa en dichas prácticas buscaba alguien que estudiara ing. Superior (licenciatura antigua o máster de ahora) mientras que yo me encuentro aún en el grado (equivale a ing. Técnica). Pero que él quiere alguien como yo en el puesto. En un par de semanas tengo que ir a la empresa para que me la presenten, conocer a los jefes... Etc. Aunque las prácticas se llevarían a cabo en el departamento de dicha universidad.

Él está convencido de que lo que debo hacer es mentir y decir que estoy estudiando máster y que ya está, que no pasa nada. Que él quiere que esté yo ahí sí o sí porque los demás solicitantes no le convencen.

Yo no sé que hacer, me vendría muy bien la pasta... Sin embargo, además de la vergüenza que puedo pasar si me pillan, quisiera saber si habría encima prejuicios jurídicos o económicos si lo descubren en mitad del periodo de prácticas.

¿En los papeles que tengo que firmar está escrito lo que estudio? ¿Me pedirán el título de Grado? (Se supone que ya lo tengo...)