Ejercicio de calculo, necesito ayuda
¿La region limitada por los graficos de y=1/√x, y=0, x=1, x=4 es rotada en torno al eje y. Encuentre el volume?
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
Paul Sala
Por el método de Cilindro o Capas, el volumen al girar alrededor del eje Y, se calcula según la fórmula:
V=
$$\begin{align}&2\pi\int_1^4x·f(x)dx=\\ &\\ &2\pi\int_1^4x·\frac{1}{\sqrt{x}} dx=\\ &\\ &2\pi\int_1^4x^\frac{1}{2}dx=\\ &\\ &2\pi \frac{2}{3}[x^\frac{3}{2}]_1^4=\\ &\\ &\frac{4\pi}{3}(4^\frac{3}{2}-1^\frac{3}{2})=\\ &\\ &\frac{4\pi}{3}(8-1)=\\ &\\ &\frac{28\pi}{3} \ u^3\end{align}$$
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Excelente es lo correcto, por la dedicación.
Disculpe no me fije que no la había valorado hay estamos
Paul Sala.
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