Ecuaciones Dierenciales. ¿Cómo resuelvo esta integral? También debo escribir un intervalo en la cual la solución esté definida
$$\begin{align}&dx / dy = x + y\end{align}$$
Hallar la solución general de la ec. Diferencial
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Chrisvel Contreras!
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Es una ecuación lineal
y' - y = x
La ecuación característica es
k -1 = 0
k=1
La solución general de la homogénea es
yg=Ce^x
Y ahora buscamos una particular de la forma
y=Ax+B
A - Ax-B =x
-Ax + A-B =x
-A=1
A=-1
-1-B=0
B=-1
Luego la solución particular es
yp=-x-1
Y la solución general de la completa es la suma de la general de la homogénea y la particular de la completa
y = Ce^x - x - 1
·
Y es es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si debe resolverse de otra forma dímelo también
Hola, ¿en qué intervalo esta definida la solución?
La solución es:
y = Ce^x - x - 1
Es una función definida en todo R.
