¿Integral cíclica? Por favor explíqueme
$$\begin{align}&\int x^2e^x^3 dx\end{align}$$tengo duda respecto a esa integral, seria de mucha ayuda si me enseña la manera correcta de como se resuelve.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Chrisvel Contreras!
·
No salió bien la fórmula, seguramente quieres decir esto:
$$\begin{align}&\int x^2e^{x^3} dx =\\ &\\ &t=x^3\\ &dt=3x^2dx\implies x^2dx = \frac 13 dt\\ &\\ &= \frac 13\int e^tdt=\\ &\\ &\frac 13e^t + C=\\ &\\ &\frac 13 e^{x^3}+C\\ &\end{align}$$Como puedes ver no es cíclica, es una integral por cambio de variable, tan sencilla que podría resolverse directamente sin hacer el cambio.
Y eso es todo.
