Adam Ceves!
Aplicaremos el teorema de Pitágoras. La suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado
$$\begin{align}&a^2+6^2=10^2\\ &\\ &a^2 + 36 = 100\\ &\\ &a^2 = 100 - 36= 64\\ &\\ &a= \sqrt{64}=8cm\end{align}$$
·
-----------------------------
En el del trapecio hay un fallo, es imposible saber la dieferencia de longitud de las bases con los datos que nos dan, deben tener las dos 5x u 8x pero no distinto. Tampoco nos dicen la altura, no se puede hacer nada
------------------------------
Aplicamos el teorema de Pitágoras.
$$\begin{align}&\overline{PQ}^2 = \overline{OP}^2 + \overline{PQ}^2\\ &\\ &\overline{PQ}^2 = 4^2 + 3^2 = 16+9 = 25\\ &\\ &\overline{PQ} =\sqrt{25}= 5\end{align}$$
Y eso es todo.