Ayuda con algebra lienal please

Camila Aguilar!

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Hay que decir que u, v y w son elementos de un espacio vectorial, hay grupos no conmutitivos donde esto no sería verdad.

u + v = v + w

La suma de vectores tiene la propiedad conmutativa, la aplicaremos en la izquierda

v + u = v + w

También tiene la propiedad del elemento neutro y todo elemento x tiene su inverso que es este caso se llama opuesto y se denota por -x y que cumple

x + (-x) = -x + x = 0

entonces v tiene su opuesto lo sumamos a la izquierda en ambos lados

-v + (v + u) = -v +(v + w)

La suma vetorial también tiene la propiedad asociativa que aplicaremos en los dos lados

(-v + v) + u = (-v + v) + w

0 + u = 0 + w

y como el 0 es el elemento neutro

u=w

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