Pago de factura errónea de calefacción después de haber dejado un piso de alquiler

He estado viviendo en un piso de alquiler hasta hace siete meses. Dejé todo pagado de forma correcta y con una carta del propietario indicando que todo estaba bien.

El problema es que, hace unos días, el propietario de aquel piso me dice que el contador de la calefacción estaba roto. Y que, al parecer, "no contaba todo lo que pasaba", pero algo contaba, ya que yo pagué todas las facturas regularmente.

Ahora me dice que los vecinos le hacen pagar la cantidad que falta hasta el total y quiere que esa cantidad la pague yo, que era el que vivía en aquella época.

Mi pregunta es si me puede obligar a pagarlo y, en tal caso, en que ley se ampara para ello. Además, no sé cómo se puede demostrar la cantidad que se supone que consumí yo, cuando viví en aquel piso, y la que se haya podido consumir en los últimos siete meses.