Calentar líquidos dentro de un recipiente de aluminio

Si tengo un liquido (agua o leche) dentro de un recipiente de aluminio y lo sumerjo en otro liquido, ¿cómo puedo calcular a que temperatura debe estar el liquido externo para calentar el que se encuentra dentro del recipiente a una determinada temperatura (p.e. 35ºC)?

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La pregunta más bien seria, ¿cuánto tiempo necesito para que se caliente? En estacionario el sistema llegara al equilibrio de forma que el liquido exterior, el recipiente de aluminio y el liquido interior estén todos a la misma temperatura.

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El problema no es simple ya que se supone un flujo de calor desde el liquido caliente enfriándose ( externo) hacia el liquido más frio calentándose (interno). Entiendo que La ecuación general que manejaría esta transferencia seria:

k∇2 + q ′ (G)= ρc ∂ T  / ∂ t ............. con T = temperatura instantanea,  y demas parametros explicados en:

http://www.fing.edu.uy/~skahan/tranferenciacalor.pdf ...,...pag 12 y 13.

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