A que distancia de cada árbol aparecio el raton
Dos árboles de 15m y 20m de altura están a una distancia de 35m. En la copa de cada uno hay una lechuza al acecho. De repente, aparece entre ellos un ratoncillo, y ambas lechuzas a su captura a la misma velocidad, llegando simultáneamente al lugar de la presa. ¿A qué distancia de cada árbol apareció el ratón? (Aplica el teorema de Pitágoras y plantea un ssee de 2 grado)
1 respuesta
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Sea x la distancia del ratón a la base del árbol de 15m
Entonces la distancia del ratón a la base del otro árbol será 35-x.
Como las dos lechuzas llegan a la vez, sus trayectorias, que son las hipotenusas de los dos triángulos rectángulos que se forman miden lo mismo.
Y si miden lo mismo también mide lo mismo su cuadrado y nos evitamos escribir las molestas raíces cuadradas
La hipotenusa al cuadrado del primer triángulo es
15^2 + x^2 = 225 + x^2
y la del otro es
20^2 + (35-x)^2 = 400 + 1225 - 70x + x^2 = 1625 - 70x + x^2
Las igualamos
1625 - 70x + x^2 = 225 + x^2
1625 - 70x = 225
-70x = - 1400
x = 1400/ 70 = 20m
Luego el ratón estaba a 20 metros del árbol de 15m de altura.
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Fíjate como los dos triángulos rectángulos tendrán catetos de 15 y 20 metros, solo que uno tendré el de 20 como base y el de 15 como altura y el otro al revés.
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Y eso es todo.
