¿Quién sabe aplicar los conocimientos generales de una función racional, exponencia u otra?
Ya antes publique este problema pero como soy nuevo en esto no lo publique bien, ¡Espero que ahora si pueda visualizarse bien. ¿Quién sabe aplicar los conocimientos generales de una función racional o exponencial?
Deben aplicarse los conocimientos generales de una función
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
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1)
Una función racional es un ciociente de polinomios. Una función cuadrática es un polinomio de grado 2. Luego podemos escribir por ejemplo
$$\begin{align}&f(x) = \frac{-x^2+3x +5}{x^3-2x^2+1}\end{align}$$·
2) No sé exactamente que quieren, pero por ejemplo:
$$\begin{align}&g(x) =4e^{x+1}\end{align}$$·
3) El logaritmo común es el logaritmo en base 10. Aunque en España se escribía como log, vas a tener problemas en otros paises donde log se usa para el logaritmo neperiano, luego lo escribiremos así
$$\begin{align}&h(x)=log_{10}(x^2-7x)\end{align}$$·
4)
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty}f(x) = \lim_{x\to\infty}\frac{-x^2+3x +5}{x^3-2x^2+1}=\\&\\&\text{dividimos todo entre }x^2 \:ó \:x^3\\&\\&= \lim_{x\to\infty}\frac{\frac{-x^2+3x +5}{x^2}}{\frac{x^3-2x^2+1}{x^2}}=\\&\\&\lim_{x\to\infty}\frac{-1+\frac{3}{x}+\frac{5}{x^2}}{x+2+\frac{1}{x^2}}=\\&\\&\text{los que tienen x en el denominador} \to0\\&\\&\lim_{x\to \infty} \frac{-1}{x+2}=0\\&\end{align}$$·
5) Recordemos que g(x) = 4e^(x+1)
X g(x) ----------------------------- -3 4e^(-2) = 0.5413411329 -2 4e^(-1) = 1.471517765 -1 4e^0 = 4 0 4e^1 = 10.87312731 1 4e^2 = 29.5562244 2 4e^3 = 80.34214769 3 4e^4 =218.3926001
