Demostración matemática sobre una sucesión de función
- Sea {f_n} una sucesión de funciones medibles de valores reales sobre un espacio de medida {X, S, miu(letra griega), prueba que el conjunto A={x pertence a X tal que f_n(x) tiende a infinito} es medible.
Entonces yo digo que:
El conjunto es el de los puntos tal que cada f_n(x) diverge a infinito.
Como las funciones son de valores reales, el conjunto A es un subconjunto de números reales y que además, es numerable pues hay uno o un conjunto numerable de estos para cada f_n
Entonces todo subconjunto numerable de números reales tiene medida de Lebesgue igual a cero
Y por tanto es un conjunto nulo;
Luego, como todo conjunto nulo es medible se deduce que es medible
¿Esta correcto?
1 respuesta
¡Gracias! Maestro Valero le puedo enviar el archivo a su correo electrónico?
Ya se lo envié
Me da un problema y solo carga la página primera. ¿Puedes volver a mandarlo?
Ya está, con los datos que aparecían en la página primera busque en internet y encontré el PDF en slideshare.
Pero no sé cuando podré estudiarlo, es complicado y no tengo tiempo.
