Aplicaciones de la Integral de Lebesgue!
Esperando contar con su valioso apoyo...gracias de antemano!
Sea (f_k) una sucesión de funciones en ¯(M^+ )(X,S) y sea f(x)=∑_(k=1)^∞〖f_k (x)〗. Demostrar que
∫_E^ fdμ=∑_(k=1)^∞∫_E^ 〖f_k dμ〗 para todo E∈S.
1 respuesta
Respuesta de Lawra Brook-Pontón
1
Colega primero, por la linealidad de la integral
f(x)=f_1(x)+f_2(x)+...+f_k(x)+...
Por lo que
$$\begin{align}&∫_E^.fdμ=∫_E^.〖f_1 dμ〗+∫_E^.〖f_2 dμ〗+⋯+∫_E^.〖f_k dμ〗+⋯=\end{align}$$terminas el desarrollo porque al final debe terminar en la sumatoria de la integral desde k=1 hasta infinito de f_k du
Aplicas el teorema 7 que viene en el programa desarrollado
Obviamente sustituyes de f_n a f_k
Y eso es todo, bueno así es como yo lo hice, todavía no mando esa actividad, pero pues yo digo que así va la cosa
