¿Para qué tipo de triangulo de debe hacer uso de los teoremas de seno y coseno y porque? Ilustrar con dos ejemplo por cada uno

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Leidy Munera!

·

No, los teoremas del seno y coseno sirven para cualquier triángulo de ahi su utilidad.

La fórmula del teorema del seno es:

$$\begin{align}&\frac {a}{senA}=\frac{b}{senB}=\frac{c}{senC}\end{align}$$

Como ves cada una de las dos igualdades tiene cuatro valores, luego de los cuatro tienes que conocer tres para poder calcular el otro.

Por lo tanto podemos decir que el teorema de los senos se utilizará cuando conozcamos un lado, su ángulo opuesto, y otro lado o ángulo.

Ejemplos:

Un triangulo tiene un lado de 3m, su ángulo opuesto tiene 30º y otro lado tiene 6m. Calcular todos los lados y ángulos que faltan

Solución:

Llamemos

a=3m

A= 30º

b=6m

$$\begin{align}&\frac {3}{\frac 12}=\frac{6}{senB}=\frac{c}{senC}\\&\\&6=\frac{6}{senB}=\frac{c}{senC}\\&\\&sen B=\frac 66=1\\&\\&B=sen^{-1}1=90º\\&\\&C=180º-30º-90º= 60º\\&\\&senC = \frac{\sqrt 3}{2}\\&\\&6=\frac{c}{\frac{\sqrt 3}{2}}\\&\\&c= \frac{6 \sqrt{3}}{2}=3 \sqrt 3\approx 5.1961524\;cm\\&\end{align}$$

¡Uff!

Yo creo que con esto ya está bien para una pregunta. Si quieres el otro ejemplo del teorema del seno manda otra pregunta. Y para el teorema del coseno manda pregurnta aparte también.

de donde salio 180 y 90?