¿Como puedo resolver la desigualdad 0 =x^2-x-12 ?

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Tal como lo has escrito no hay desigualdad sino igualdad. No obstante te lo resuelvo tanto para <= como para >=

Calcularemos las raíces que son los puntos por donde la función pasa por 0 y por lo yanto son los puntos en donde la fución pasa de valer más de 0 a menos de 0 o viceversa.

Si no tienes práctica en factorizar puedes usar la fórmula de la ecuación de segundo grado, pero es que yo veo claramente que la factorización es

x^2 - x - 12 = (x+3)(x-4)

Por lo tanto las raíces son -3 y 4.

Un polinomio de grado 2 con signo positivo en x^2 tiene forma de parábola, empieza en infinito va bajando hasta el vértice y vuelva a subir. Luego la parte donde vale menos de 0 es entre las dos raíces, y a los lados es positivo.

Luego podemos decir

Si la desigualdad es:

x^2-x-12 >=0  la solución es (-∞, -3]  ∪ [4, ∞)

mientras que si la desigualdad es

x^2-x-12 <=0 la solución es [-3, 4]

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar. Busca la puntuación Excelente que está un poco escondida y si no te fijas puede pasar desapercibida.