María del Carmen, en estos casos el jarabe "Ambroxol" es muy eficaz para eliminar la tos seca y mucosidad, debe ser el médico quien lo recete pero al no tener practicamente efectos secundarios y ser bastante potente, te sugiero probarlo.
Las pastillas de "Bucometasana" son un buen desinfectante local de garganta, podría tomarlas junto con el jarabe, y en este caso los efectos secundarios son casi inexistentes.
Es posible que tu abuela padezca reflujo gastroesofágico, un proceso por el cual una parte mínima de la comida retorna al esófago y garganta, esta acidez provoca tos y malestar, aunque a veces el proceso es imperceptible.
http://www.webconsultas.com/categoria/salud-al-dia/reflujo-gastroesofagico
http://www.onmeda.es/enfermedades/erge.html
Para tratarlo se suele recetar Omeprazol y Pantoprazol, pero en este sentido es mas conveniente que esperes la opinión de los persona más puesta que yo, y que acudáis al médico de cabecera para plantear la situación.
Una hierba, llamada Zahareña o vulgarmente "rabo de gato", ayuda mucho a la digestión, incluso tiene propiedades curativas, podríais probarla ya que es completamente natural. Se vende en herboristerías y se prepara de la misma forma que una Manzanilla o Té.
Se pueden hacer tres tomas diarias. Una infusión antes de desayunar, una segunda infusión durante la tarde antes de cenar, y una tercera tras la cena antes de acostarse, creo que si se trata de reflujo, la Zhareña ayudará mucho a mejorar la digestión y tos. Mucha suerte.