Como se resuelve este siguiente problema: 4x^2-9y^2-36=0 (para saber a cual eje es simétrico)
Mi maestro me dijo que se debian sustituir:
Eje y: Sustituir x por -x
Eje x: Sustituir y por -y
Origen: sustituir x por "-x" y "y" por "-y"
Pero no se como resolverlo:(
1 respuesta
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La función tiene las tres simetrías. Simetrías axiales respecto de los ejes X y Y, y simetría central respecto al origen.
La forma de demostrarlo es:
Tiene simetría respecto del eje Y cuando al cambiar x por -x se sigue cumpliendo la ecuación
4(-x)^2 - 9y^2 - 36 = 4x^2 -9y^2 -36 = 0
Se cumple porque tenemos la misma ecuación.
Tiene simetría respecto del eje X si al cambiar y por -y se sigue cumpliendo la ecuación.
4x^2 -9(-y)^^2 -36 = 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0
Y tiene simetría central si al cambiar x por -x, y y por -y se verifica la ecuación
4(-x)^2 - 9(-y)^2 - 36 = 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0
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Y so es todo.
