¿Puedo pedir la baja en otra comunidad autónoma?

Hola, soy de Barcelona, trabajo en Madrid y estoy embarazada de 5 meses. Voy a tener que pedir la baja laboral antes de que se me acabe el contrato porque hay trabajos que ya no puedo ejecutar. La emprdsa me debe unos días que tenemos estipulados por convenio y quiero aprovechar esos días previos a la finalización de mi contrato para recoger el piso de alquiler y irme ya para Barcelona y así ahorrarme el mes siguiente y hacer coincidir esos días a la última semana que tengo con la empresa. Como me bajare a Barcelona antes una vez allí quiero pedir la baja y así ya no tener que volver a Madrid. Mi pregunta es, ¿puedo pedir la baja laboral a mi ginecóloga de Barcelona estando contratada en Madrid? Y, ¿Si es así podría enviar la documentación de la baja allí? Y para acabar, quien me pagará esa baja laboral, la Seguridad Social o la empresa, porque no quisiera quedar mal con ellos ya que se han portado conmigo muy bien! Como al fin y al cabo pidiéndome los días que me deben la última semana de mi contrato igualmente ya no estría trabajando con ellos y se me acabría el contrato no quisiera que se pensaran que me aprovecho de ellos.

Espero haberme explicado bien.

Muchas gracias