1: Considera los conjuntos A=Z y B=N={x∈ Z | x>0}. Encuentra los siguientes conjuntos:
Encuentra los siguientes conjuntos:
- a) A∪B
- b) A∩B
- c) A^c
- d) B^c
- e) A^c ∪ B^c
- f) A ∆ B
·
A = enteros
B = naturales
Se tomará por conjunto universal los enteros, ¿para qué más?
- a) A∪B = A los enteros
- b) A∩B = B los naturales
- c) A^c = {} el conjunto vacío
- d) B^c = { z de Z | z <=0}
- e) A^c ∪ B^c = B^c = { z de Z | z <=0}
- f) A ∆ B = diferencia simétrica = A∪B - (A∩B) = A - B = { z de Z | z <=0}
Y eso es todo.
1 respuesta más de otro experto
Lo que te dicen, básicamente, es que A son los enteros y B son los naturales sin contar el cero (tengo entendido que en algunos lugares el cero lo incluyen como natural, así que por las dudas lo aclaro que el primer elemento de B es el 1).
1) la union entre Z y N es Z
2) La intersección entre Z y N es N
c) El complemento de Z es R \ Z (todo R menos los enteros)
d) El complemento de N es R\N (todo R menos los naturales)
e) La unión de los complementos de Z y N es N (*)
f) En la notación de conjunto no se que es Delta, si es la diferencia, entonces el resultado son los enteros negativos más el cero
(*) Para ver esto, te dejo lo siguiente:
$$\begin{align}&A^{CC}=A\\&A^C \cup B^C=A^{CC} \cap B^{CC}=A \cap B\\&\\&A^C \cap B^C=A^{CC} \cup B^{CC}=A \cup B \ (no\ es\ necesaria\ pero\ la\ agrego)\\&\\&Por\ lo\ anterior\\&Z^C \cup N^C=Z^{CC} \cap N^{CC}=Z \cap N=N\\&\\&\end{align}$$