Si has formateado el disco lo primero que has de hacer es dejar de usarlo, para no dañar los posibles datos a recuperar.
Como el daño es de las particiones, no es físico, podrás utilizar algún programa de recuperación de datos, El problema es que algunos necesitan tener la unidad accesible.
Te recomiendo este programa:
http://www.ontrackdatarecovery.es/software-recuperacion-ficheros/
Hay 2 problemas, el primero es poder acceder a la únidad, posiblemente tengas que crear un partición y un formateo rápido, que lo que hace es crear solo las tablas de partición. Nada que ya haya hecho antes el TimeMachine.
Si ninguno de los formateos ha sido exhaustivo (poner bits a 0) puedes usar el programa para que te escanee la unidad en RAW (datos puros). Si no estaba muy fragmentado podrás recuperar bastantes archivos, sino será casi imposible.
Este programa intentará interpretar los datos puros a que archivos corresponde, así que te puede recuperar fotos y documentos, si son programas o cosas con mas archivos mezclados, olvidate, ya que eso es una tarea casi imposible si se han destruido las tablas de particiones.