Si yo cambio el neutro por una tierra diferente a la que sale del contador, el aire y la nevera me funcionaran igual

Hacer esto es ilegal y peligroso, pues si el consumo varía, será porque la tierra es mala, y no protege bien su instalación.

Esto es ilegal y sobretodo muy peligroso. Conozco un caso de un usuario que utiliza la tierra como neutro haciendo un puente accionando un automático cuando quiere que el contador no gire. En ese momento la vivienda se queda sin protección a tierra, por lo tanto el diferencial no salta ante contactos directos pudiendo recibir descargas eléctricas peligrosas. En caso de detectar la compañía esa trampa podría caer una multa de más de 1500 €. Es muy arriesgado.

Bien, puedo decirte, además de que es Ilegal hacerlo, y no lo recomiendo, y de que el único responzáble si te descubre la Companía Eléctrica serías tu, puedes, desconectar el Neutro de tu Llave de Corte General, y conectar un su lugar otro cable que lo llevarías hasta Tierra ( suelo o piso ), a través de una Jabalina. Con esto Obtendrás lo que se llama un Neutro Falso, el cual no tendrá la misma Tensión y el mismo Amperaje que el Neutro original, con lo cual NO te servira para arrancar un Motor de cualquier electrodoméstico u Herramienta eléctrica.

Si te va a servir para que enciendas algunas luces, pero a menor intensidad lumínica, ya que la tensión no va a ser la misma. Además recuerda que si tienes Diyuntor o Diferencial, tienes que desconectarlo, dejando así todo tu hogar sin protección ante una descarga eléctrica, ya que si lo dejas conectado, al tener el Neutro Falso tomado desde tierra, este saltaría constantemente y sería imposible tener Tensión Eléctrica.

Espero te sirva y recuerda valorar que es la actitud correcta.

Estoy de acuerdo con botijo y añadiría que al coger una tierra como neutro, no pasaras la instalación por ningún diferencial (porque saltaría por la diferencia de potencial) con el consiguiente peligro por contactos indirectos

Aparte de todo lo indicado hasta el momento un pequeño detalle...

Tu contador mecánico cuenta lo mismo con neutro que con tierra (Los contadores tienen puenteado el neutro y lo que cuentan es la intensidad que circula por la fase).

Si el contador es electrónico y/o de telegestión ... "Que te pillen confesado".

Conclusión: No te ahorras nada, dejas sin proteger la instalación y, al ser ilegal, como te pillen, de la multa no te salva nadie.