Tengo una duda con este ejercicio de Integrales

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La razón de cambio es la derivada de la población respecto del tiempo. Luego para calcular la función población debemos calcular la integral de la razón de cambio

$$\begin{align}&P(x) = \int(x^2+x)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C\\&\\&\text{Ojo, x va medido en meses, el crecimiento}\\&\text{de población a los tres años será}\\&\\&\Delta P=P(36)-P(0) =\frac{36^3}{3}+\frac {36^2}2+C-C =\\&\\&15552 + 648 = 16200\; personas\end{align}$$

Si quisieras podrías haber planteado directamente la integral definida entre 0 y 36, el resultado es el mismo.

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Y eso es todo.