Primero de todo decirte que el mundo de la piedra pera muros, paredes o fachadas es muy amplio, tipo, calidad, grosor, etc.A la hora de decidirte por uno u otro tipo ya es cuestión de gustos o bien provocado por el entorno
Dicho esto, por mi experiencia te recomiendo que en una fachada nunca coloques pizarra, hay muchas otras piedras mucho mejores y bonitas.
Por las medidas que me das deduzco que debe ser algún tipo de pizarra sintética. Yo la he colocado en diferentes obras, incluso en fachadas ventiladas y quedan muy bien.
Si es el caso, te aconsejo que el material de agarre sea un cemento cola flexible de altas prestaciones. La marca Weber tiene uno que yo uso y que nunca me ha dado problemas. Se llama Superflex, lo hay en blanco y en gris, pero el color es lo de menos ya que no se verá.
Para asegurar las piezas a la pared, hoy día es obligado que se sujeten con unos ganchos especiales de acero inoxidable, por si se diera el caso de que alguna pieza por las razones que sea se soltara. Con este gancho mantendría la posición y no caería.
En mi caso el fabricante, comercial o marmolista que me suministra el material, lo hace acompañándolo de los correspondientes ganchos y con las piezas agujereadas por los bordes interiores para colocarlos.
Los agujeros en la pared los hago con una broca de 24 mm y el agarre con el mismo material que uso para la piedra.
Para empezar la colocación, marca una linea a nivel a lo largo de la pared. Cuenta que la altura de esa linea tiene tener como referencia el punto mas bajo del pavimento, así cuando comiences a colocar las piezas nunca te quedaras alto con relación al pavimento. Te veras obligado a retocar algunas piezas por abajo pero te quedará perfecto. La linea es la que te da el nivel, es muy importante que la respetes No está de mas que observes el arranque y el final de la pared por si debido las medidas de las piezas te interesa arrancar con entera o tres cuartos, es decir, evitar siempre que al final llegues con una pieza pequeñita, que se ve fatal.
Las piezas me comentas que son irregulares. Si las colocas con junta, que sea ancha, entre 7 y 10 mm y rejuntadas con mortero a poder ser algo oscuro. Te aconsejo que primero hagas unas pruebas para asegurarte de que te gusta. Si las colocas a testa rejuntalas con un tipo de junta hidrofuga, Weber, Sika y Mapei la tienen. Se curioso a la hora de limpiarlas y no caigas en el error de no rejuntarlas, Ten en cuenta que estamos hablando de fachadas y aquí la lluvia tiene mucha importancia.
Espero haberte ayudado, cualquier duda que tengas comentamela sin problemas.