Factorizar los siguientes polinomios combinando los procedimientos
Con cuatrinomio cubo perfecto y diferencia de cuadrados :
54x^6+54x^5+18x^4+2x^3=
20x^3-45x+8x^2-18=
trinomio , factor común y con grupos :
x^5+4x^4+4^3+2x^2+8x+8=
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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por favor responda la pregunta ya le di valor
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Tranquila, eran muchas preguntas y algunas complicadas que no sé resolver de momento por métodos expecíficos. Tampoco te pedía que adelantaras la puntuación, sino que puntuaras las que ya estaban respondidas, aunque bienvenida sea ya que así no se olvida puntuarlas.
$$\begin{align}&54x^6+54x^5+18x^4+2x^3=\\&\\&2x^3(27x^3+27x^2+9x+1)=\\&\\&2x^3(3x+1)^3\\&\\&------------\\&\\&20x^3 -45x+8x^2-18=\\&\\&\text{factor común por grupos}\\&\\&=5x(4x^2-9)+2(4x^2-9)=\\&\\&(4x^2-9)(5x+2)=\\&\\&\text{seguramente querrán que continues}\\&\\&=(2x+3)(2x-3)(5x+2)\\&\\&---------------\\&\\&x^5+4x^4+4x^3+2x^2+8x+8=\\&\\&\text{sacamos factor común por grupos}\\&\\&x^3(x^2+4x+4) +2(x^2+4x+4)=\\&\\&(x^2+4x+4)(x^3+2)=\\&\\&(x+2)^2(x^3+2)\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y las factorizaciones no son únicas, yo no sé si en este último vale así a si quieren desmenuzarlo más. Si es por factorizar ya esta factorizado, si quisieramos factorizarlo más ya no saldrían números enteros sino irracionales.
