En realidad, el control de versiones no es un concepto específico de PHP ni de ningún lenguaje de programación.
El término hace referencia a la posibilidad de controlar los cambios que se han realizado en los ficheros (qué se ha modificado, por quién y en qué momento) y al mantenimiento de un histórico de estos cambios. Hoy en día, es una herramienta esencial para cualquier equipo de desarrollo, ya que permite a los programadores trabajar de manera conjunta e integrar los cambios que cada uno va realizando en el proyecto.
Sin ninguna duda, es un requerimiento muy importante a la hora de presentarse a un proceso de selección como programador, pero me ha resultado chocante que citaras específicamente SVN. SVN son las siglas de Apache Subversion, un software de control de versiones bastante antiguo.
Que yo conozca, hay dos maneras principales de aproximarse al problema del control de versiones desde el punto de vista del servidor, los servidores centralizados (SVN o SourceSafe por ejemplo) o distribuidos (Git o Mercurial).
Los centralizados, requieren que te conectes a ellos cada vez que vas a hacer un cambio. Si el servidor no está disponible por problemas o no tienes acceso a la red, no podrás integrar tus cambios ni bajar los de los compañeros. En uno distribuido, mantienes una copia local del repositorio en tu equipo, lo que te permite trabajar en tu máquina autónomamente. Solo cuando tu decidas, puedes integrar tus cambios con el servidor haciendo así que sean visibles para el resto del equipo.
Sin ninguna duda, empezaría por aprender a usar Git, que es el más usado hoy en día. Git se maneja mediante comandos, pero también hay interfaces gráficas que se integran casi con cualquier editor:
https://www.sourcetreeapp.com/