Como resolver este problema de probabilidad
En un crucero se anotan las direcciones que toman tres autosconsecutivos están pueden ser:
f= sigue de frente
d=gira ala derecha
I=gira ala izquierda
a) Calcular probabilidad de acuerdo a su espacio muestral
Evento 1: solo 2 autos siguen de frente
E2: a lo más 1 auto gira ala derecha
E3: al menos 2 autos giran ala izquierda
E4: los tres autos toman la misma dirección
E5: exactamente 1 auto gira ala izquierda
E6: los tres autos toman direcciones distintas
E11: al menos 2 autos toman la misma dirección
E7: E1∪ E2
E8: E3 ∩ E4
E9: E3 ∪ E4
E10: E4 ∩ E6
E12: E6∩ E11
1 respuesta
Creo que la clave está en definir bien el espacio muestral, como tienes 3 vehículos con 3 opciones para cada uno, entonces el espacio muestral tendrá 3^3=27 elementos. Los mismos son:
{(fff)(ffd)(ffi)(fdf)(fdd)(fdi)(fif)(fid)(fii)
(dff)(dfd)(dfi)(ddf)(ddd)(ddi)(dif)(did)(dii)
(iff)(ifd)(ifi)(idf)(idd)(idi)(iif)(iid)(iii)}
Con esto en mente y sabiendo que la probabilidad es cant casos favorables entre cant casos posibles, ahora analicemos algunos de los eventos (el resto te los dejo para que intentes hacerlos, cualquier cosa pregunta):
E1 (lo interpreto como "exactamente 2 autos siguen de frente", acá deberías ver cual es la interpretación que le quieren dar): {(ffd)(ffi)(fdf)(fif)(dff)(iff)}
P(E1) = 6 / 27 = 0.2222...
E2: {(fff)(ffd)(ffi)(fdf)(fdi)(fif)(fid)(fii)(dff)(dfi)(dif)(dii)(iff)(ifd)(ifi)(idf)(idi)(iif)(iid)(iii)}
P(E2) = 20 / 27 = 0,740740...
E3: al menos 2 autos giran ala izquierda: {(fii)(dii)(ifi)(idi)(iif)(iid)(iii)}
P(E3) = 7 / 27 = 0,259259...
E4: {(fff)(ddd)(iii)}
P(E4) = 3 / 27 = 0,1111...
E5: {(ffi)(fdi)(fif)(fid)(dfi)(ddi)(dif)(did)(iff)(ifd)(idf)(idd)}
P(E5) = 12 / 27 = 0,4444...
E6: los tres autos toman direcciones distintas: {(fdi)(fid)(dfi)(dif)(ifd)(idf)}
P(E6) = 6 / 27 = 0,2222...
Dejo hasta ahí para que practiques con los otros, si tienes dudas con alguno repregunta...