Problema sobre Termodinámica 1 - ley de termodinámica
El tema es a tratar es Primera ley de la termodinámica - Trabajo elástico oo
PROBLEMA 2
Un embolo de área (A sub e) Ae=0,02 m^2 esta situado dentro de un cilindro cerrado, como se muestra en la figura. Un lado esta lleno de helio mientras que el otro contiene un muelle en el vació. Lentamente se añade calor hasta que la presión del gas cambia de 0,1 a 0,3 MPa. La constante k del muelle es 10^4 N/m. Determine:
a) La variación de volumen en m^3, utilizando el balance de fuerzas en el embolo. Y
b) El trabajo realizado por el gas en kilojulios, utilizando la integral de PdV.
2 respuestas
Pasas a pascales M pascal = 10^6 pascales 200000= 10000 * x x= 20 m Te explico P2- P1 = k* x 100000=10000*x Xinicial= 10 m V1=10 * 0.02= 0.2 m^3 en 0.3 M pascales = 300000=10000*x x = 30 m V2= 30*0.02=0.6 m^3 Vfinal= 0.4 m^3 200000 pascales * 0.4 m^3= 80000 julios 80 kilojoules
Como la evolución es lentamente supongo que esta recibiendo calor de una fuente o foco ideal que entrega calor sin modificar su temperatura... o sea que es una transformación isotérmica.
Luego Q = delta U + W ....pero delta U = 0 porque delta T = 0......luego quedaria:
Q = W = nRTo ....con To= cte.
Ademas es .....PI VI = P2 V2 = nR To
El balance de fuerzas en el embolo seria: P1 = 100000 Pa = F1 / 0.02 m^2 ............
F1 = 100000 x 0.02 = 2000 N
Estado 2 ......................F2= 300000 x 0.02 = 6000 N...y el resorte se habra comprimido:
6000 N / 10000 N/m = 0.60 m.
Luego delta V = 0.60 m x 0.02 m^2 =0.012 m^3
Como V2= 3V1 .................................y V2 - V1 = 0.012 ..............resolviendo el sistema hallamos:
V1= 0.006 m^3 y V2 = 0.018 m^3
Trabajo realizado por el gas seria:
= nRTo ln V1/V2 = nRTo (ln 0.018 - ln 0.006) = nRTo (-4 +5.11) = 1.11 nRTo te da (+) porque el gas se expande.............pero no das mas datos ( ni n ni To.............)
Este trabajo tambien seria igual al calor intercambiado porque la variación de energía interna es nula.
Además podríamos igualar el trabajo de expansion del gas a la energía elástica almacenada por el resorte de acuerdo a :
Energia elastica = 1/2 K (delta l) ^2 ...........delta l = 0.012 m^3 / 0.02 m^2 = 0.6 m
Luego Energia elastica = trabajo de expansion del gas = 1/2 x 10000 N/m x 0.36 m^2 = 1800 Joules = 1.80 Kjoules.(+).....-es(+) porque el gas se expande.