Función cuadrática ¿Cómo hallar la expresión ..
Hallar la expresión polinómica de la función cuadrática f(x) sabiendo que:
b) su termino independiente es nulo y pasa por los puntos P= (1;4) y Q=(3;28)
Respuesta
2
Veamos los datos que tenemos
$$\begin{align}&f(x) = ax^2+bx \text{ (el término independiente es nulo, así que c=0)}\\&De\ P: 4 = a(1)^2 + b(1)\\&De\ Q: 28 = a(3)^2 + b(3)\\&Reacomodando\\&4 = a+b\\&28=9a+3b\\&4-b = a\\&Reemplazo\\&28 = 9(4-b)+3b\\&28=36 - 9b + 3b\\&-8 = -6b\\&b = 4/3\\&\therefore\\&4-4/3 = a\\&a=8/3\\&f(x) = 8/3x^2 + 4/3x\end{align}$$