Realizar el siguiente ejercicio de función cuadrática

Blue ai!

$$\begin{align}&Canónica:\\&y=\frac{2}{3}(x-5)^2-2\\&\\&Polinómica(operando)\\&y=\frac{2}{3}(x^2-10x+25)-2\\&y=\frac{2}{3}x^2-\frac{20}{3}x+\frac{44}{3}\\& Factorizada:\\&\frac{2}{3}x^2-\frac{20}{3}x+\frac{44}{3}=0\\&2x^2-20x+44=0\\&x^2-10x+22=0\\&\\&x=\frac{10 \pm \sqrt{100-88}}{2}=\frac{10 \pm 2 \sqrt 3}{2}=5 \pm \sqrt 3\\&\\&y=\frac{2}{3}[x-(5 + \sqrt 3)][x-(5 - \sqrt 3]\\&Eje :\\&x=5\\&Desplazamiento \ derecha \ 5 \ unidades\\&y \ hacia \ abajo \ 2 \ unidades\end{align}$$