Te comprendo, siento no poder ayudarte demasiado, sobre todo conozco linux y no tengo estos problemas.
No es una solución pero al menos en modo parche puedes trabajar más a menudo con firefox. De todas maneras lee bien mi mensaje, si no puedes instalar w10 desde w7:
¿Por qué no pasar a w8 antes?
Quizá te funcione mejor que windows 10.
Además si sigues en tu misión de w10, desde w8 podrás actualizar más fácilmente a w10, suponiendo que w8 no requiera ie11. Recuerda que tener la ultima version no siempre es la mejor opción, mucha gente actualizo a windows me o windows vista y se arrepintieron y más podría ser el caso con tu ordenador que es antiguo. Un ordenador antiguo con un sistema ultramoderno no suele casar bien. W10 esta diseñado y ADAPTADO para nuevos ordenadores. A veces sera como poner un motor de ferrari en un utilitario, no solo cuenta el motor y no se aprovecharía la potencia sino que podría ser al contrario. (Hablo de manera genérica por experiencia con otras versiones de windows, no habiendo probado w10, pero esto lleva siendo así muchos años y hay pocas excepciones a lo que digo, aunque algunas existen)
Respecto a que se quede antiguo también por experiencia te digo que no te debes preocupar, xp duro 15 años y pese a que dejaron de dar soporte, de vez en cuando sigue recibiendo actualización pese a que dijeron que no habría más.
W7 tiene muchos años de vida por delante y para ser microsoft no esta mal diseñado, sobre todo comparado a vista.
También referente a ie, muchas veces tener una version anterior no es malo, siempre y cuando instales las actualizaciones de dicha version y microsoft mantenga esa version actualizada. ( Es muy normal en las empresas tener las versiones menos recientes, son más compatibles con sus productos y si están actualizadas son más seguras) además actualizar les cuesta mucho dinero, te sorprendería saber que las grandes empresas que mueven billones de euros, tienen incluso alguna, todavía algún servidor windows 2000 o que migran sus sistemas en el ultimo minuto.
Las migraciones a grandes escala son complicadas, las nuevas versiones de soft están hechas muchas veces para vender, aportando quizá mejoras, ¿pero mejoras para quien? ¿Para un ordenador ultimo modelo o para uno antiguo?