Identidades trigonométricas, Demostrar que: -1≤sen θ≤1 para toda θ∈R
Es una pregunta sobre trigonometría, en la cual se quiere demostrar una identidad trigonométrica. Demostrar que: -1≤sen θ≤1 para toda θ∈R.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Francisco!
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La igualdad fundamental de la trigonometría es
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
de donde
sen^2(x) = 1 - cos^2(x)
como un cuadrado es siempre positivo tendremos
0 <= sen^2(x) = 1-cos^2(x) <=1
0 <= sen^2(x) <=1
y al extraer la raíz cuadrada hay que hacerlo bien
0 <= |senx| <= 1
luego
-1 <= senx <= 1
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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