Alguien me puede resolver este problemas de optimización?
Un productor dispone de 600 hectáreas aptas para sembrar. Sabe que la ganancia total “G” en dólares que obtendrá de su producción dependerá del número de hectáreas sembradas “x”, de acuerdo a la expresión: G = 2000x – 2x2
- a) Realiza la gráfica de la función “G”
- b) De acuerdo a la gráfica Indica cuántas hectáreas “x” debería sembrar para obtener máxima ganancia “G”.
c) ¿En cuánto disminuiría su ganancia si sembrara las 600 hectáreas disponibles?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Iris!
1a) Esta es la gráfica
De nuevo advierto que llamar t a la variable en lugar de x es imposición del programa de gráficas.
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2b)
Obtiene la máxima ganancia sembrando 500 hectáreas, en concreto la ganancia es 500000 ya que
G(500) = 2000·500 - 2·500^2 = 1000000-500000 = 500000
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c)
Si planar 600 hectáreas sus ganancias serían
g(600) = 2000·600 - 2·600^2 = 1200000 - 720000 = 480000
Luego su ganancia disminuiría en
500000-480000 = 20000
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