Dudas con la inscripción de empadronamiento

Soy una mujer casada con 2 hijos. Actualmente todos estamos empadronados en nuestro domicilio habitual. En un pueblo.

Yo estoy en paro y cobrando la ayuda familiar. Necesitaría empadronarme en el domicilio de mis padres para poder optar a un programa formativo con prácticas que solo ofrecen a los empadronados de la ciudad. Serian 8 meses.

Mis dudas son :

¿Puedo empadronarme yo sola sin mi marido e hijos?

¿Afectaría a la prestación de la que soy beneficiaria?