Es un teorema de variable compleja

Puede ayudarme a demostrarlo es sobre la derivada inversa

$$\begin{align}&Teorema: \ sea \ D_1 \ y \ D_2 \ regiones \ en\ \mathbb{C}.f:D_1\longmapsto\ \mathbb{C}\ es\ continua\ y\ f(D_1)\subseteq\ D_2. \\&Si\  g\in (D_2)\     y    \ g_\circ f=Identidad\ si\ g'(f(z))\not=0\longmapsto\ f\ es \ complejo\ diferenciable\ en \ Z\ demostrar\ que:\\&\\&\\&f'(z)=\frac{1}{g'(f(z))}\end{align}$$