Cual es la solución a este ejercicio, encontrar angulo

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¡Hola Carlos!

Se trata de un triángulo isósceles porque dos de sus lados miden el radio de la circunferencia. Entonces los otros dos ángulos son iguales. Y la suma de los 3 es 180º luego

x+x+y = 180º

2x+120º = 180º

2x = 60º

x = 30º

Y ahora traduzcamos a radíanes los 30º

Sabemos que

360º  ------> 2pi rad

30º    ------> x

x= 30º·2pi rad / 360º = 60ºpi rad / 360º = pi/6 rad

Luego la respuesta es la b

Creo que se puede ver fácilmente que el triángulo en cuestión es un triángulo isósceles ya que dos de sus lados son radio de la circunferencia. De esta forma sabemos que el ángulo x es igual al angulo "R" y además que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Así que tenemos que

180° = x + y + R

180° = x + 120 + x                      (ya que x=R)

180 - 120 = 2x

60 / 2 = x

30° = x

Ya sabemos que es 30°, ahora lo que falta es ver cual de esas expresiones (en radianes) equivale a 30°. Sabemos que una vuelta completa (360°) es 2PI, así que haciendo la regla de 3 tenemos

360°... 2PI

30°... x

x = 30 * 2 * PI / 360 = PI/6

Y la respuesta efectivamente es la opción b)