Dudas para compararlo con mi cuaderno
En las ecuaciones ax+(2-b)y-23=0 y (a-1)x+by+15=0 .Hallar los valores de a y b para que representen rectas que pasan por el punto (2,-3) Rp. A=4 ; b=7
2 respuestas
Si las rectas pasan por el punto (2,-3) quiere decir que sustituyendo x por 2 e
Y por -3 en las ecuaciones estas se han de cumplir. Luego
2a+(2-b)(-3)-23=0 ==> 2a-6+3b=23 ==> 2a+3b=29
2(a-1)-3b+15=0 ==> 2a-2-3b= -15 ==> 2a-3b=-13
Resolviendo el sistema por reducción (sumando las ecuaciones)
4a=29-13
4a=16
a=16/4=4
Sustituyendo en la 1ª ecuación:
2(4)+3b=29
3b=21
b=7
Saludos
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¡Hola Juan!
Si pasan por el punto (2, -3) deberán cumplirse las ecuaciones cuando sustituyamos x=2, y=-3
ax+(2-b)y-23=0
(a-1)x+by+15=0
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2a - 3(2-b) - 23=0
2(a-1) - 3b + 15=0
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2a - 6 + 3b - 23 = 0
2a - 2 - 3b + 15 = 0
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2a + 3b = 29
2a - 3b = -13
Sumamos las dos ecuaciones
4a = 16
a=4
calculamos b en la primera
2·4 + 3b = 29
3b = 21
b=7
Luego los valores son
a=4
b=7
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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