Tengo dudas con este ejercicio de geometría analítica
- Las medidas de temperatura Fahrenheit (F) y Celsius(C) están relacionados por una ecuación lineal ;esto es, la gráfica de F en función de C es una recta.Hallar la ecuación de la recta que relaciona a F y a C , teniendo en cuenta que C=0 cuando F=32 y C=100 cuando F=212 ¿ Existe alguna temperatura para la que C=F? 9C-5F+160=0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Adrián!
La temperatura Farenheit respecto de la centigrada cumple
F(0) = 32
F(100) = 212
Si la función fuera
F(t) = m·t+b
F(0) = 32 = b ==> b=32
F(100)= 212 = 100m + 32 ==> 180=100m ==> m = 1.8
Luego la fórmula es
F(t) = 1.8t + 32
Si la quieres de la forma que te han dado la respuesta multiplicamos por 5
5F(t) = 9t +160
y llamamos F a F(t) y C a t
5F = 9C +160
9C - 5F + 160 = 0
Y para calcular el punto donde coinciden hacemos C = F
9F - 5F + 160 = 0
4F = -160
F = -40
A -40º coinciden.
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