Como determino esta Función Matemática
1 Determinar
A. F'(x) como funcion
B. El dominio de f'(x)
C. La ecuacion de la recta tangente a la grafica en el punto P (1,f(1))
1.1 f(x) = 2+8x-5x^2
1.2 f(x) = x3+x
1.3 f(x) Raiz3x+1
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$·
·
¡Hola Adrián!
Debe ser un solo ejercicio en cada pregunta, haré el primero.
f(x) = 2 + 8x - 5x^2
A)
f'(x) = 8 - 10x
B)
f'(x) es un polnomio luego su dominio es todo R
Dom f' = R
C)
Dada una función f(x), la recta tangente en un punto (xo, f(xo)) tiene por ecuación
$$\begin{align}&y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\&\\&\text{La función que tenemos es}\\&f(x)=2+8x-5x^2\\&\\&\text{Y el punto es } (1,f(1))\\&f(1)=2+8-5=5\\&\text{luego es el punto }(1,5)\\&\\&\text{Y la derivada ya la calculamos antes}\\&f'(x)=8-10x\\&f'(1) = 8-10=-2\\&\\&\text{luego la ecuación de la tangente es}\\&\\&y=5-2(x-1)\\&y=5-2x+2\\&y=-2x+7\end{align}$$Ya es pena que haya empezado por los ejercicios últimos y haya vuelto hacia atrás. En los siguientes no has escrito este mismo enunciado y por eso he respondido cosas que a lo mejor no eran las que pedían. Pero en todos ellos tienes calculada la función derivada aunque sin simplificar.
Saludos.
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